Ein Blick in die Sterne: Navigation mit Multi

Sep 22, 2023

Es werden experimentelle und Simulationsergebnisse der LEO-Satellitenkonstellationen Starlink, OneWeb, Orbcomm und Iridium vorgestellt, die die Wirksamkeit und das enorme Versprechen der vorgeschlagenen LEO-agnostischen blinden opportunistischen Navigationsrahmen demonstrieren.

ZAHER (ZAK) M. KASSAS, SHARBEL KOZHAYA, JOE SAROUFIM, HAITHAM KANJ, SAMER HAYEK

LABOR FÜR AUTONOME SYSTEME WAHRNEHMUNG, INTELLIGENZ UND NAVIGATION (ASPIN), OHIO STATE UNIVERSITY, COLUMBUS, OHIO

Wir erleben einen erneuten Wettlauf ins All. Von Technologiegiganten über Start-ups bis hin zu Regierungen: Jeder beansprucht einen Anteil am Start seiner eigenen Satellitenkonstellation im erdnahen Orbit (LEO). Diese Konstellationen versprechen, unser tägliches Leben zu verändern, indem sie überall auf der Erde Breitbandkonnektivität bieten und der wissenschaftlichen Forschung in Bereichen wie der Fernerkundung zugute kommen. Allerdings sind nicht alle Konstellationen gleich. Sogenannte Megakonstellationen aus Zehntausenden Satelliten sind auf dem Weg zur Realität. Starlink von SpaceX ist der klare Spitzenreiter mit dem ehrgeizigen Plan, fast 12.000 LEO-Satelliten einzusetzen. Diese Konstellationen werden von den aktuellen Konstellationen im LEO begrüßt und zusammen könnten sie eine neue Ära für Positionierung, Navigation und Zeitmessung (PNT) einleiten.

Dieser Artikel präsentiert aktuelle, hochmoderne PNT-Ergebnisse mit Multikonstellations-LEO-Satellitensignalen (SOPs) von vier LEO-Satellitenkonstellationen (Starlink, OneWeb, Orbcomm und Iridium) und bietet einen Überblick über eine LEO-agnostische opportunistische Navigation Empfänger, der keine Vorkenntnisse über die LEO-Downlink-Signale voraussetzt. Der Empfänger ist in der Lage, unbekannte LEO-Satellitensignale blind zu erfassen und zu verfolgen und so Doppler-Navigationsobservable mit einer Genauigkeit im Hz-Bereich zu erzeugen. Es wird ein DSTAN-Framework (Differential Simultaneous Tracking and Navigation) entwickelt, um mit der wenig bekannten Natur der LEO-Satelliten-Ephemeriden und unbekannten Uhrenfehlern umzugehen.

Außerdem werden experimentelle Navigationsergebnisse an einem stationären Empfänger und einem Bodenfahrzeug vorgestellt. Für den stationären Empfänger wurde ausgehend von einer ersten Schätzung in einer Entfernung von etwa 3.600 km durch die Nutzung von Signalen von 4 Starlink, 2 OneWeb, 1 Orbcomm und 1 Iridium ein endgültiger 2D-Positionsfehler von 5,1 m erreicht. Das Bodenfahrzeug, ausgestattet mit einer industrietauglichen Trägheitsmesseinheit (IMU) und einem Höhenmesser, legte 1,03 km in 110 Sekunden zurück (GNSS-Signale waren nur für die ersten 0,11 km verfügbar). Durch die Nutzung von Signalen von 4 Starlink, 1 OneWeb, 2 Orbcomm und 1 Iridium betrugen der quadratische Mittelwertfehler (RMSE) der 3D-Position und der endgültige 3D-Fehler von DSTAN 9,5 m bzw. 4,4 m. Diese Ergebnisse stellen die erste Nutzung unbekannter OneWeb LEO-Satellitensignale für PNT-Zwecke und das erste LEO PNT mit mehreren Konstellationen mit Starlink-, OneWeb-, Orbcomm- und Iridium-Satelliten dar.

Der Artikel schließt mit der Präsentation von Simulationsergebnissen, die als Ausblick auf die Zukunft dienen, wenn Starlink- und OneWeb-Konstellationen eingesetzt werden. DSTAN könnte mit Pseudoentfernungs- bzw. Doppler-Messungen über eine 23 km lange Flugbahn ohne GNSS eine Genauigkeit im Dezimeter- und Meterbereich erreichen.

Mega-Konstellationen von LEO-Satelliten entstehen (z. B. Starlink, OneWeb und Kuiper) und ergänzen bestehende LEO-Konstellationen (z. B. Orbcomm, Globalstar, Iridium und andere) [1]. Diese Satelliten werden die Erde mit einer Fülle von Signalen unterschiedlicher Frequenz und Richtung überschütten, die gezielt oder opportunistisch für PNT genutzt werden könnten.Abbildung 1zeigt die vier in diesem Artikel betrachteten LEO-Satellitenkonstellationen.

Um die Einschränkungen von GNSS zu kompensieren, haben Forscher im letzten Jahrzehnt die Nutzung terrestrischer SOPs für PNT untersucht [2]. Die Ausnutzung von SOPs blieb nicht auf der Erde, da LEO-Satelliten in letzter Zeit als potenzielle SOPs große Aufmerksamkeit erregt haben. Es wurden mehrere theoretische und experimentelle Studien zu LEO-basiertem PNT durchgeführt [3-5].

LEO-Satelliten verfügen über wünschenswerte Eigenschaften für PNT: (i) Sie sind etwa 20-mal näher an der Erde im Vergleich zu GNSS-Satelliten, die sich in einer mittleren Erdumlaufbahn (MEO) befinden, und könnten ein deutlich höheres Träger-Rausch-Verhältnis (CNR) erzielen; (ii) Sie nehmen immer mehr zu, da erwartet wird, dass Zehntausende Breitband-Internetsatelliten in LEO eingesetzt werden; und (iii) sie senden in verschiedenen Frequenzbändern und sind auf unterschiedlichen Umlaufbahnen platziert, wodurch die LEO-Satellitensignale in Frequenz und Richtung unterschiedlich sind. Die opportunistische Nutzung von LEO-Satellitensignalen für PNT-Zwecke ist jedoch mit Herausforderungen verbunden, da sie sich im Besitz privater Betreiber befinden, die in der Regel keine wichtigen Informationen über die Ephemeriden der Satelliten, die Uhrensynchronisation und -stabilität sowie die Signalspezifikationen offenlegen.

Um die von LEO-Satelliten gesendeten unbekannten Signale auszunutzen, stützt sich dieser Artikel auf die Existenz sich wiederholender Sequenzen (auch als Beacon bezeichnet) in ihren gesendeten Signalen. Das zeitkontinuierliche Basisbandsignalmodell am Front-End des Empfängers nach der Ausbreitung in einem additiven weißen Gaußschen Kanal (AWGN) wird ausgedrückt als

Dabei ist rk(t) das empfangene Signal bei tk=t0+kT0, wobei t0 ein Anfangszeitpunkt ist, k∈ ein diskreter Index (als Subakkumulationsindex bezeichnet), T0 die Beacon-Länge und s(t) ist die Bake, und τk (t) ist die scheinbare Verzögerung zwischen dem gesendeten Signal und dem empfangenen Signal an der Antenne des Empfängers (auch als Codephase bekannt). Die scheinbare Verzögerung ist die Zusammensetzung mehrerer Effekte: (i) die Flugzeit entlang der Sichtlinie zwischen Sender und Empfänger, (ii) kombinierter Effekt der Taktvorspannungen von Sender und Empfänger, (iii) ionosphärische und troposphärische Verzögerungen und (iv) andere nicht modellierte Fehler. Darüber hinaus ist θk(t) die Trägerphase, die durch θk (t)=-2πfc τk (t) mit der Codephase in Beziehung steht, wobei fc die Trägerfrequenz des übertragenen Signals ist. Schließlich ist nk(t) die Folge des konzentrierten Kanalrauschens und der zufälligen Benutzerdaten. Es ist wichtig zu beachten, dass der Kanal zwischen dem LEO-Satelliten und dem opportunistischen Empfänger hochdynamisch ist, sodass der Empfänger eine hohe Doppler-Verschiebung und -Rate beobachten wird.

Um mit den unbekannten zeitveränderlichen Parametern umzugehen, die das empfangene Navigationsbaken s(t) modulieren, wurde in [6] ein Blindschätzungsrahmen vorgeschlagen, um den Doppler zu verfolgen und die Änderung im Code und in der Trägerphase abzuschätzen. Die Grundidee dieses blinden Doppler-Trackers besteht darin, dass der im gesendeten Signal vorhandene repetitive Beacon ein herausragendes Merkmal im Spektrum des empfangenen Signals aufweist. Dieser blinde Schätzer verwendet das ursprünglich empfangene Spektrum als Vorlage und korreliert es mit den bevorstehenden Unterakkumulationen, um die Doppler-Änderung zu verfolgen und das geschätzte Beacon-Spektrum zu verfeinern. Das anfängliche inkohärente Arbeiten im Frequenzbereich verringert die Notwendigkeit, sich mit der Komplexität auseinanderzusetzen, die durch das Arbeiten auf kohärente Weise des Codeträgers entsteht. Mit anderen Worten: Der Doppler manifestiert sich als Kompression und Dilatation im Zeitbereich sowie als starke Drift in der Codephase zwischen aufeinanderfolgenden Unterakkumulationen. Diese Effekte können bei der Erhöhung des kohärenten Verarbeitungsintervalls und der Schätzung des Navigationsbakens nicht vernachlässigt werden.

Figur 2 zeigt das Blockdiagramm des Blind-Doppler-Schätzers, wobei r–k[n] das empfangene Signal nach Basisbandmischung und -filterung bezeichnet; NCO bezeichnet einen numerisch gesteuerten Oszillator; und Rk [f] und S∧k [f] sind die schnelle Fourier-Transformation (FFT) von rk [n] bzw. s[n].

Nach erfolgreicher Doppler- und Codephasenverfolgung und Auslöschung des Effekts der zeitlich variierenden Größen in (1) mithilfe des vorgeschlagenen Blindtrackers kann das empfangene Signal problemlos als lineares Modell ausgedrückt werdeny=Hx+w. Basierend auf diesem Beobachtungsmodell kann der Beacon geschätzt werden (z. B. mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate). Weitere Einzelheiten sind in [6] zu finden.

In diesem Abschnitt werden experimentelle Ergebnisse vorgestellt, die eine erfolgreiche Beacon-Schätzung und Blind-Doppler-Verfolgung für vier LEO-Konstellationen belegen, nämlich Starlink, OneWeb, Orbcomm und Iridium, die ihre Downlink-Signale gemäß den in zusammengefassten Spezifikationen übertragenTabelle 1.

Sternbild LEO von Starlink

Das Signalerfassungs-Setup für Starlink nutzte den NI-USRP x410, um rohe IQ-Messungen zu sammeln. Die Abtastrate wurde auf 500 MHz und die Trägerfrequenz auf 11,325 GHz eingestellt, was ungefähr in der Mitte eines der Downlink-Kanäle von Starlink im Ku-Band liegt. Nach Angaben der Federal Communications Commission (FCC) umfasst das Downlink-Signalspektrum des Starlink-Benutzers das Frequenzband von 10,7 bis 12,7 GHz. Dieses Spektrum wird in acht äquidistante Kanäle mit jeweils einer effektiven Bandbreite von 240 MHz zerlegt. Der Zeitraum der sich wiederholenden Sequenz wurde durch Untersuchung der Autokorrelationsfunktion eines Datenschnappschusses bestimmt, der viele Frames umfasst. Die in den Frames des Datenschnappschusses vorhandene sich wiederholende Sequenz induziert in der Autokorrelationsfunktion eine Impulsfolge mit einem aufgezeichneten Abstand von 4/3 ms. Der NI-USRP x410 war auf eine Aufnahmedauer von 900 Sekunden eingestellt. Das vorgeschlagene Framework wurde verwendet, um die in den gesammelten Daten vorhandenen Signale zu erfassen und zu verfolgen.

OneWeb LEO-Konstellation

Der Signalerfassungsaufbau für OneWeb-Downlink-Signale war derselbe wie bei Starlink, wobei die Abtastrate auf 50 MHz und die Trägerfrequenz auf 11,075 GHz eingestellt waren. Laut FCC umfasst das Benutzer-Downlink-Signalspektrum von OneWeb das Frequenzband von 10,7 bis 12,7 GHz. Dieses Spektrum wird in acht äquidistante Kanäle mit einer absoluten Bandbreite von jeweils 250 MHz zerlegt. Die sich wiederholende Sequenzperiode wurde anhand der Datenschnappschuss-Autokorrelationsfunktion auf 10 ms geschätzt. Das vorgeschlagene Framework zur Blind-Beacon-Schätzung war in der Lage, eine sich wiederholende Sequenz zu schätzen, die zur Generierung von Doppler- und Codephasenobservablen verwendet werden kann.

Orbcomm LEO-Konstellation

Die vorgeschlagene Blind-Beacon-Schätzmethode wurde auf die Downlink-Signale von Orbcomm LEO-Satellitensignalen angewendet. Zu diesem Zweck wurde ein stationärer NI-USRP E312 mit einer kommerziellen Orbcomm-Antenne zum Empfang von Signalen im VHF-Band ausgestattet. Die Abtastrate wurde auf 2,4 MHz und die Trägerfrequenz auf 137 MHz eingestellt. Die Dauer der aufgezeichneten Daten betrug 900 Sekunden. Orbcomm-Satelliten senden auf einem vordefinierten Satz von Frequenzpaaren im Benutzer-Downlink-Spektrum mit einer effektiven Kanalbandbreite von 4,8 kHz. Nach der Erfassung wurde das Orbcomm-Signal dem vorgeschlagenen Blind-Beacon-Schätzer und Doppler-Tracker zugeführt.

Sternbild Iridium LEO

Ein NI-USRP E312 wurde verwendet, um Rohsignalmessungen zu erfassen, die von einer kommerziellen Iridium-Antenne empfangen wurden. Die Abtastrate wurde auf 2,4 MHz eingestellt, die Trägerfrequenz wurde auf 1626,2708 MHz im L-Band eingestellt, was mit dem Ringalarmkanal (RA) der Iridium-Satelliten übereinstimmt, und die Gesamterfassungsdauer betrug 600 Sekunden. Iridium-Satelliten nutzen sowohl Zeitmultiplex (TDMA) als auch Frequenzmultiplex (FDMA). Das Iridium-Spektrum besteht aus mehreren Kanälen, nämlich dem RA, dem Paging-Kanal, dem Sprachkanal und den Duplex-Benutzerkanälen. Die RA-Kanalbandbreite beträgt 41,667 kHz und die Beacon-Periode beträgt 90 ms.

Die erfassten Proben aus den vier LEO-Konstellationen wurden über eine softwaredefinierte Funkimplementierung (SDR) des vorgeschlagenen Blind-Doppler-Tracking-Frameworks verarbeitet, das in [6] diskutiert wird.

Obwohl jede LEO-Konstellation unterschiedliche Modulations- und Mehrfachzugriffsstrategien anwendet, ist der Erfolg des vorgeschlagenen LEO-agnostischen Rahmenwerks zur Schätzung von Navigationsbaken offensichtlichFigur 3,Dies zeigt konsistente, sich wiederholende Kreuzkorrelationsspitzen zwischen dem empfangenen Signal und dem lokal erzeugten Beacon für Starlink, OneWeb, Orbcomm und Iridium.

In diesem Abschnitt wird eine Positionierungslösung für mehrere Konstellationen vorgestellt, die Signale von den Sternbildern Starlink, OneWeb, Orbcomm und Iridium LEO verwendet. Die durch die vorgeschlagene Blind-Beacon-Schätzung und das Doppler-Tracking-Framework erzeugten Observablen der Trägerphasennavigation werden zur Lokalisierung eines stationären Empfängers verwendet.

Modell zur Messung der Trägerphase

Sei i∈[1,L] der Index des Satelliten, wobei L die Gesamtzahl der Satelliten ist. Die beobachtbare Trägerphase Φk(k), die durch Integration der Doppler-Messung zum i-ten Satelliten im Zeitschritt k erhalten wird und in Metern ausgedrückt wird, wird wie folgt modelliert:

WoRr ist der 3D-Positionsvektor des stationären Empfängers im East-North-Up (ENU)-Rahmen;R SV,i ist der 3D-Positionsvektor des i-ten Satelliten im ENU-Frame; δtr und δtSV,i sind die Taktvoreinstellungen des Empfängers bzw. des i-ten Satelliten; δtrop,i und δiono,i sind die ionosphärischen bzw. troposphärischen Verzögerungen zwischen dem Empfänger und dem i-ten Satelliten; c ist die Lichtgeschwindigkeit; λi ist die Wellenlänge des Signals des i-ten Satelliten; Ni ist die Trägerphasenmehrdeutigkeit zwischen dem Empfänger und dem i-ten Satelliten; und νi ist das Messrauschen, das als zeitdiskrete weiße Sequenz mit Nullmittelwert und Varianz σ2Φ,i modelliert wird.

InGleichung 2, Der Zeitindex k' stellt den diskreten Zeitschritt tk=t0+kT0–δtTOF,i dar, wobei δtTOF,i die Flugzeit des Signals vom i-ten Satelliten zum Empfänger ist. In diesem Artikel wird k'≈k angenommen, um die Formulierung der nichtlinearen Positionierung nach der Methode der kleinsten Quadrate zu vereinfachen. Diese Näherung führt zu einem Fehler in der LEO-Satellitenposition und der Taktabweichung. Der durch diese Näherung verursachte Fehler in der LEO-Satellitenposition ist im Vergleich zum Positionsfehler in Two-Line-Element-Dateien (TLE), der bis zu einigen Kilometern betragen kann, vernachlässigbar. Die Fehlerzustände der Empfänger- und LEO-Satellitenuhr (Bias und Drift) werden gemäß dem Standard-Doppelintegratormodell [4] modelliert. Diese Terme werden zusammengefasst und als Taylor-Reihenentwicklung erster Ordnung (TSE) angenähert. Unter diesen Annahmen giltGleichung 2kann angenähert werden als

wo aic. (δtr–δtSV,i+δtrop,i+δiono,i) und bic. (δ⋅tr–δ⋅tSV,i+δ⋅trop,i+δ⋅iono,i) sind die TSE-Terme nullter bzw. erster Ordnung der konzentrierten Uhrenfehler und atmosphärischen Verzögerungen.

Es wurden Signale von 4 Starlink-, 2 OneWeb-, 1 Orbcomm- und 1 Iridium LEO-Satelliten gesammelt.Abbildung 4(a)zeigt den Skyplot der LEO-Satelliten, währendAbbildung 4(b) zeigt die zur Datenerfassung verwendete Hardware. Die Hardware umfasste: (i) einen Low-Noise-Block (LNB) mit einer Umwandlungsverstärkung von 50 dB und einer Rauschzahl von 2,5 dB, verbunden mit einer Ku-Band-60-cm-Parabol-Offsetschüssel mit einer Verstärkung von 30 dBi, um Starlink- und OneWeb-Satelliten zu empfangen Signale, (ii) eine kommerzielle Orbcomm-Antenne und (iii) eine kommerzielle Iridium-Antenne.

Die Tracking-Ergebnisse von acht verschiedenen Satelliten werden in angezeigtAbbildung 5. Die obere Reihe in der Abbildung zeigt das geschätzte (gestrichelte) gegenüber dem TLE+SGP4-vorhergesagten (durchgezogenen) Doppler-Verschiebungsprofil für jeden verfolgten Satelliten. Die untere Reihe zeigt den Doppler-Fehler während der Tracking-Periode. Es ist erwähnenswert, dass das Blind-Doppler-Tracking-Framework den Doppler mit einem Fehler von weniger als 10 Hz verfolgen konnte, obwohl die untersuchten LEO-Konstellationen unter einem hohen Doppler (bis zu ~250 kHz) leiden.

Positionierungslösung

Als nächstes wurde ein nichtlinearer Batch-Schätzer der kleinsten Quadrate verwendet, der Messungen von allen LEO-Satelliten nutzte, um den stationären Empfänger zu schätzen. Die Satellitenpositionen wurden aus TLE-Dateien und einer SGP4-Software zur Umlaufbahnbestimmung ermittelt. Die TLE-Epochenzeit wurde für jeden Satelliten angepasst, um Ephemeridenfehler zu berücksichtigen. Dies wurde durch die Minimierung der Trägerphasenreste für jeden Satelliten erreicht [7]. Die Formulierung des Schätzers ist in [6] beschrieben. Die anfängliche Positionsschätzung des Empfängers wurde auf dem Dach des Engineering-Parkhauses der University of California, Irvine, festgelegt, etwa 3.600 km von der tatsächlichen Position entfernt, die sich auf dem Dach des ElectroScience Laboratory (ESL) der Ohio State University in Columbus befand. Ohio.Abbildung 6 fasst die Positionierungsergebnisse zusammen. Speziell,Abbildung 6(a)zeigt die Flugbahnen der acht Satelliten aus den vier LEO-Konstellationen,Abbildung 6(b)zeigt die anfängliche Positionsschätzung im Vergleich zur tatsächlichen Position des Empfängers undAbbildung 6(c) zeigt die wahre und geschätzte Position des Empfängers an. Der endgültige 3D-Positionsfehler betrug 5,8 m, während der 2D-Positionsfehler 5,1 m betrug (dh wenn nur die Ost- und Nordkoordinaten im ENU-Rahmen berücksichtigt wurden).

Heutige Fahrzeugnavigationssysteme basieren auf einem GNSS-gestützten Trägheitsnavigationssystem (INS). Diese GNSS/INS-Integration, die locker, eng oder tief sein kann, bietet eine Navigationslösung, die sowohl der kurzfristigen Genauigkeit des INS als auch der langfristigen Stabilität von GNSS zugute kommt [8]. Im STAN-Framework [9] werden LEO-Satellitensignale opportunistisch genutzt, um Navigationsobservable als INS-unterstützende Quelle zu erzeugen und so als Ergänzung oder sogar Alternative zu GNSS-Signalen zu dienen. GNSS-Satelliten sind mit hochstabilen Atomuhren ausgestattet, werden über das Konstellationsnetzwerk synchronisiert und übermitteln ihre Ephemeridendaten und Uhrenfehler in ihrer Navigationsnachricht an den Benutzer. Im Gegensatz dazu verfügen LEO-Satelliten nicht über die oben genannten Eigenschaften, da sie nicht für PNT-Zwecke konzipiert sind. Ihre Borduhren entsprechen nicht unbedingt dem Atomstandard und sind auch nicht so genau synchronisiert. Darüber hinaus übermitteln sie ihre Ephemeriden- und Taktfehlerdaten nicht öffentlich in ihren proprietären Signalen.

Um diese Herausforderungen zu bewältigen, wurde das STAN-Framework vorgeschlagen, bei dem die Zustände des Navigationsfahrzeugs gleichzeitig mit den Zuständen der LEO-Satelliten geschätzt werden [9–12]. STAN verwendet einen Filter, z. B. einen erweiterten Kalman-Filter (EKF), um das INS des Fahrzeugs mit Navigationsobservablen zu unterstützen, die eng gekoppelt aus den Signalen der LEO-Satelliten extrahiert werden.

Die differenzielle Positionierung ist eine PNT-Technik mit mehreren Empfängern, bei der Korrekturen an einer bekannten Basisstation berechnet werden, um die Positionierungslösung an einem unbekannten Rover zu verbessern [13–14]. Um Gleichtaktfehler zu kompensieren, nämlich Ephemeriden von LEO-Raumfahrzeugen (SV), LEO-SV-Uhren sowie ionosphärische und troposphärische Verzögerungen, wurde vorgeschlagen, in DSTAN zusätzliche Messungen zu integrieren, die von denselben LEO-Satelliten von bekannten Basisstationen extrahiert und kommuniziert werden zum Navigationsfahrzeug, wie in gezeigtAbbildung 7[15].

Messmodelle

In diesem Unterabschnitt werden die Pseudorange- und Doppler-Messmodelle des LEO-Satellitenempfängers beschrieben. Das differenzielle Pseudoentfernungsmessmodell über den Rover und die Basis im Zeitschritt k, das die diskrete Zeit bei tk=t0+kT0 für einen Anfangszeitpunkt t0 und einen Abtastzeitpunkt T0 darstellt, ist definiert als

wobei ρl(R) und ρl(B) die Pseudoentfernungsmessungen am Rover bzw. an der Basisstation zum l-ten LEO-Satelliten sind;Rr,R,Rr,B, undR leo,l sind die Positionsvektoren der Rover-, Basis- und LEO-Satelliten; c ist die Lichtgeschwindigkeit; δtr(R,B) ist die Taktabweichungsdifferenz zwischen dem Rover und der Basis; und sind troposphärische bzw. ionosphärische Verzögerungsunterschiede zwischen dem Rover und der Basis des l-ten LEO-Satelliten; und νρ,l(R,B) ist die Pseudorange-Messrauschdifferenz zwischen dem Rover und der Basis. Die vom LEO-Empfänger extrahierte Doppler-Messung fD steht im Zusammenhang mit der Messung der Pseudorange-Rate, wobei fC die LEO-SV-Trägerfrequenz ist. Das differenzielle Pseudoentfernungsraten-Messmodell zwischen dem Rover und der Basis ist definiert als

Wobei ρ⋅l(R) und ρ⋅l(B) die Pseudoentfernungsratenmessungen am Rover bzw. an der Basisstation zum l-ten LEO-Satelliten sind;R⋅r,R,R⋅r,B, undR ⋅leo,l sind die Geschwindigkeitsvektoren der Rover-, Basis- und LEO-Satelliten; δ⋅tr(R,B) ist die Uhrendriftdifferenz zwischen dem Rover und der Basis; und sind troposphärische und ionosphärische Verzögerungsratenunterschiede zwischen dem Rover und der Basis des l-ten LEO-Satelliten; und ist die Rauschdifferenz der Pseudoentfernungsratenmessung zwischen Rover und Basis.

Abbildung 8 zeigt das Blockdiagramm des DSTAN-Frameworks. Der Zustandsvektor des FahrzeugsXr besteht aus der Ausrichtung des Karosserierahmens des Fahrzeugs in Bezug auf den erdzentrierten, erdfesten (ECEF) Referenzrahmen ebQ, die 3D-Position des FahrzeugsRr und GeschwindigkeitR⋅r in ECEF und das GyroskopBGyr und BeschleunigungsmesserBAcc-Voreingenommenheiten, nämlich

Der Uhrzustandsvektor besteht aus der relativen Uhrabweichung und der Driftdifferenz zwischen dem Rover und allen Stützpunkten, d. h.

Der Zustandsvektor des l-ten LEO-SatellitenXleo,l besteht aus seiner 3D-Position und -Geschwindigkeit, ausgedrückt im ECEF-Referenzrahmen

Der im DSTAN EKF geschätzte Zustandsvektor wird durch Erweitern der Fahrzeugzustände, Uhrenzustände und der Zustände jedes LEO-Satelliten gebildet, nämlich:

In diesem Abschnitt werden experimentelle Ergebnisse vorgestellt, die die Leistung der Bodenfahrzeugnavigation mit 4 Starlink-, 1 OneWeb-, 2 Orbcomm- und 1 Iridium LEO-Satelliten über das DSTAN-Framework demonstrieren. Das Fahrzeug legte in 110 Sekunden eine 1,03 km lange Flugbahn zurück, während im ElectroScience Lab auf dem Campus der Ohio State University, etwa 2,2 km vom Fahrzeug entfernt, eine Differentialbasisstation mit bekannter Position eingerichtet wurde. Das Fahrzeug war mit einem integrierten GNSS-INS-System Septentrio AsteRx SBi3 Pro+ mit einer industrietauglichen IMU und einem Höhenmesser ausgestattet, das die Bodenwahrheit lieferte. Das Fahrzeug war außerdem mit Antennen und Hochfrequenz-Frontends zum Empfang von LEO-Signalen ausgestattet.Abbildung 9 zeigt die Hardware-Ausstattung des Fahrzeugs. Der Aufbau der Basisstation ist derselbe wie in dargestelltFigur 4.

LEO-Satellitensignale der vier Konstellationen wurden an der Basisstation und dem Rover (Bodenfahrzeug) gesammelt und zur Erzeugung von Doppler-Navigationsobservablen aus dem in [6] vorgestellten Empfänger verwendet. GNSS-Signale waren in den ersten 7 Sekunden des Experiments verfügbar, wurden jedoch in den letzten 103 Sekunden, in denen das Fahrzeug eine Strecke von 0,92 km zurücklegte, praktisch unterbrochen.Abbildung 10Zeigt die Flugbahnen der LEO-Satelliten, den relativen Abstand zwischen Basis und Rover sowie die vom Rover zurückgelegte Ground-Trujektorie im Vergleich zu den Navigationslösungen GNSS-INS und DSTAN.

In diesem Abschnitt werden Simulationsergebnisse mithilfe eines High-Fidelity-Simulators vorgestellt, der das Potenzial von DSTAN mit 14 Starlink-, 11 OneWeb-, 3 Iridium- und 1 Orbcomm LEO-Satelliten demonstriert.

Simulationsübersicht

Die Simulation berücksichtigte ein Starrflügelflugzeug, das 300 Sekunden lang eine 28 km lange Flugbahn über Columbus, Ohio, zurücklegte. Das Fahrzeug war mit einer taktischen IMU, einem Höhenmesser, einem GNSS-Empfänger und einem LEO-Empfänger ausgestattet, der Pseudoentfernungs- und Doppler-Messungen lieferte. Die simulierte Umgebung umfasste auch drei Basisstationen, die mit LEO-Empfängern ausgestattet waren, die Pseudoentfernungs- und Doppler-Observablen erzeugten, die zusammen mit den Basispositionen und Messrauschvarianzen an das Luftfahrzeug übermittelt wurden.

Die mittleren Basisentfernungen zwischen dem Luftfahrzeug entlang seiner simulierten Flugbahn und den drei Basisstationen betrugen 5,37, 6,01 und 4,84 km. Während der ersten 60 Sekunden der Flugzeit standen dem Luftfahrzeug GNSS-Signale zur Verfügung, während derer die GNSS-Messungen lose mit dem INS fusionierten. Die LEO-Observablen wurden verwendet, um die Schätzungen der LEO-SV-Ephemeriden und der Uhrunterschiede zwischen Rover und Basis zu verfeinern. Während der letzten 240 Sekunden waren die GNSS-Signale für das im STAN-Modus betriebene Fahrzeug nicht verfügbar. Die Höhenmessermessungen und LEO-Observablen unterstützten das INS an Bord und schätzten gleichzeitig die Ephemeriden und Uhrenunterschiede der LEO-SVs. Die LEO-Satellitenflugbahnen wurden über das Systems Tool Kit (STK) von Analytical Graphics Inc. (AGI) unter Verwendung eines High-Precision Orbit Propagator (HPOP) generiert. Die LEO-SVs, bestehend aus 14 Starlink-, 11 OneWeb-, 3 Iridium- und 1 Orbcomm-Satelliten, waren am 9. Januar 2023 um 17:00 UTC von Columbus aus sichtbar. Die Umlaufbahnen dieser SVs sind in dargestelltAbbildung 11.

Pseudoentfernungs- und Doppler-Messungen wurden vom Luftfahrzeug und den drei Basisstationen zu allen sichtbaren LEO-Satelliten durchgeführt. Die Messrauschvarianzen wurden basierend auf dem vorhergesagten CNR-Verhältnis gemäß dem in [13] beschriebenen Log-Distance-Path-Loss-Modell berechnet.

Um den Nutzen des DSTAN-Frameworks zu demonstrieren, wurden zwei Fälle betrachtet:

1. Eigenständiger STAN: Das Luftfahrzeug verließ sich ausschließlich auf die LEO-Observablen, die von seinem LEO-Empfänger extrahiert wurden.

2. Differential-STAN: Das Luftfahrzeug unterschied seine LEO-Messungen von denen, die von einer, zwei oder drei Basisstationen übermittelt wurden.

Beide Konfigurationen wurden mithilfe von Pseudorange- oder Doppler-Observablen der LEO-Empfänger simuliert.Tisch 3fasst die erzielten Ergebnisse zusammen.

Die Simulationsumgebung ist in dargestelltAbbildung 12,Zeigt die Standorte der Basisstationen sowie die Bodenwahrheit und geschätzten Flugbahnen des Luftfahrzeugs über die GNSS-unterstützten INS-, STAN-unterstützten INS- und 3-Base-DSTAN-unterstützten INS-Frameworks an.

Abbildung 13UndAbbildung 14 Vergleichen Sie die EKF-Fehler und die zugehörigen ±3σ-Grenzen der Positions- und Geschwindigkeitszustände des Luftfahrzeugs in der Ost- und Nordrichtung von GNSS-INS, STAN und einem Basis-DSTAN mit (i) LEO-pseudoentfernungsgestütztem INS und (ii) LEO-Doppler- unterstützte INS bzw. Wie erwartet ist zu erkennen, dass die GNSS-INS-Fehler nach der GNSS-Abschaltung schnell voneinander abweichen. Im Gegensatz dazu divergieren die STAN-Fehler langsamer, während DSTAN die Divergenzrate deutlich reduziert. Die Fehler der Pseudorange-Unterstützung waren kleiner als die der Doppler-Unterstützung. Beachten Sie, dass Höhenmessermessungen in allen Konfigurationen nicht divergierende Fehler in Aufwärtsrichtung lieferten.

Abbildung 15UndAbbildung 16 zeigen die Auswirkung der Einbindung zusätzlicher Basisstationen auf die Navigationslösung mit Pseudorange- bzw. Doppler-Messungen. Das Hinzufügen der ersten Basis führt zu deutlich engeren Grenzen der Positionsfehlerunsicherheit, während diese Verbesserung mit der Integration der zweiten und dritten Basisstation allmählich abnimmt.

Diese signifikante Verbesserung der Navigationslösung, die das Differential-Framework bietet, kann auf (i) die Eliminierung der LEO-Satellitenuhrzustände aus dem EKF-Vektor, (ii) zusätzliche Informationen, die durch die Messungen von Basisstationen bereitgestellt werden, deren Positionen bekannt sind, und ( iii) Kompensation der Ephemeridenfehler der LEO-SVs.

Diese Arbeit wurde teilweise vom Office of Naval Research (ONR) im Rahmen der Zuschüsse N00014-19-1-2511 und N00014-22-1-2242, teilweise vom Air Force Office of Scientific Research (AFOSR) im Rahmen des Zuschusses FA9550 unterstützt. 22-1-0476, teilweise von der National Science Foundation (NSF) unter Grant 2240512 und teilweise vom US Department of Transportation (USDOT) unter Grant 69A3552047138 für das CARMEN University Transportation Center (UTC).

(1) N. Jardak und Q. Jault, „Das Potenzial der satellitengestützten opportunistischen LEO-Navigation für hochdynamische Anwendungen“, Sensors, vol. 22, nein. 7, S. 2541–2565, 2022

(2) Z. Kassas, J. Khalife, A. Abdallah und C. Lee, „Ich habe keine Angst vor dem GPS-Störsender: robuste Navigation über Gelegenheitssignale in GPS-verweigerten Umgebungen“, IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, vol. 37, nein. 7, S. 4–19, Juli 2022.

(3) T. Reid, T. Walter, P. Enge, D. Lawrence, H. Cobb, G. Gutt, M. O'Conner und D. Whelan, „Position, Navigation und Timing-Technologien im 21. Jahrhundert“, J . Morton, F. van Diggelen, J. Spilker, Jr. und B. Parkinson, Hrsg. Wiley-IEEE, 2021, Bd. 2, Kap. 43: Navigation aus der erdnahen Umlaufbahn – Teil 1: Konzept, aktuelle Leistungsfähigkeit und Zukunftsversprechen, S. 1359–1379.

(4) Z. Kassas, „Positions-, Navigations- und Zeittechnologien im 21. Jahrhundert“, J. Morton, F. van Diggelen, J. Spilker, Jr. und B. Parkinson, Hrsg. Wiley-IEEE, 2021, Bd. 2, Kap. 43: Navigation aus der erdnahen Umlaufbahn – Teil 2: Modelle, Implementierung und Leistung, S. 1381–1412.

(5)M. Hartnett, „Leistungsbewertung der Navigation mithilfe von Träger-Doppler-Messungen aus mehreren LEO-Konstellationen“, Masterarbeit, Air Force Institute of Technology, Ohio, USA, 2022.

(6)S. Kozhaya, H. Kanj und ZM Kassas, „Multi-Constellation Blind Beacon Estimation, Doppler Tracking, and Opportunistic Positioning with OneWeb, Starlink, Iridium NEXT und Orbcomm LEO Satellites“, in Proceedings of IEEE/ION Position, Location and Navigationssymposium, 2023, S. 1184–1195.

(7) J. Khalife, M. Neinavaie und Z. Kassas, „Die ersten Ergebnisse der Trägerphasenverfolgung und -positionierung mit Starlink LEO-Satellitensignalen“, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 56, S. 1487–1491, 2022.

(8)D. Gebre-Egziabher, „Was ist der Unterschied zwischen ‚lockeren‘, ‚festen‘, ‚ultra-dichten‘ und ‚tiefen‘ Integrationsstrategien für INS und GNSS“, Inside GNSS Magazine, S. 28–33, 2007.

(9)Z. Kassas, N. Khairallah und S. Kozhaya, „Ad astra: Simultaneous Tracking and Navigation with Megaconstellation LEO Satellites“, IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2023, angenommen.

(10)Z. Kassas, J. Morales und J. Khalife, „New-Age-Satellitennavigation – STAN: gleichzeitige Verfolgung und Navigation mit LEO-Satellitensignalen“, Inside GNSS Magazine, S. 56–65, 2019.

(11)T. Mortlock und Z. Kassas, „Leistungsanalyse der gleichzeitigen Verfolgung und Navigation mit LEO-Satelliten“, in Proceedings of ION GNSS Conference, S. 2416–2429, 2020.

(12)Z. Kassas, M. Neinavaie, J. Khalife, N. Khairallah, J. Haidar-Ahmad, S. Kozhaya und Z. Shadram, „Betreten Sie LEO auf der GNSS-Bühne: Navigation mit Starlink-Satelliten“, Inside GNSS Magazine, S . 42–51, 2021.

(13) B. Parkinson und P. Enge, „Differential GPS“, Global Positioning System: Theory and Applications., vol. 2, S. 3–50, 1996.

(14)J. Khalife und Z. Kassas, „Performance-driven design of Carrier Phase Differential Navigation Frameworks with megaconstellation LEO satellites“, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, S. 1–20, 2023, angenommen.

(15)J. Saroufim, SW Hayek und ZM Kassas, „Simultaneous LEO Satellite Tracking and Differential LEO-Aided IMU Navigation“, in Proceedings of IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium, 2023, S. 179–188.

Zaher (Zak) M. Kassierer ist Professor für Elektrotechnik und Informationstechnik (ECE) an der Ohio State University und TRC-Stiftungslehrstuhl für Intelligente Verkehrssysteme (ITS). Er ist außerdem Direktor des ASPIN-Labors (Autonomous Systems Perception, Intelligence & Navigation) und Direktor des CARMEN (Center for Automated Vehicle Research with Multimodal AssurEd Navigation) des US-Verkehrsministeriums mit Schwerpunkt auf Navigationsstabilität und Sicherheit hochautomatisierter Systeme Transportsysteme. Er erhielt einen BE in Elektrotechnik von der Lebanese American University (LAU), einen MS in ECE von der Ohio State University und einen MSE in Luft- und Raumfahrttechnik sowie einen Ph.D. in ECE von der University of Texas in Austin. Er ist Träger des CAREER-Preises der National Science Foundation (NSF), des Young Investigator Program (YIP)-Preises des Office of Naval Research (ONR), des YIP-Preises des Air Force Office of Scientific Research (AFOSR) und des IEEE Walter Fried Award des Institute of Navigation (ION) Samuel Burka Award und ION Col. Thomas Thurlow Award. Er ist Fellow des ION und Distinguished Lecturer der IEEE Aerospace and Electronic Systems Society. Seine Forschungsinteressen umfassen Cyber-Physische Systeme, Navigationssysteme und ITS.

Sharbel Kozhaya ist ein Ph.D. Student am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik der Ohio State University und Mitglied des ASPIN-Labors. Er erhielt einen BE in Elektrotechnik von der LAU. Zu seinen aktuellen Forschungsinteressen zählen kognitive Sensorik, opportunistische Navigation, softwaredefiniertes Radio und erdnahe Satelliten.

Joe Saroufim ist ein Ph.D. Student am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik der Ohio State University und Mitglied des ASPIN-Labors. Er erhielt einen BE in Maschinenbau von der LAU. Zu seinen aktuellen Forschungsinteressen zählen Situationsbewusstsein, autonome Fahrzeuge und Sensorfusion.

Haitham Kanj ist ein Ph.D. Student am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik der Ohio State University und Mitglied des ASPIN-Labors. Er erhielt einen BE in Elektrotechnik von der LAU. Zu seinen aktuellen Forschungsinteressen zählen kognitive Sensorik, 5G und satellitengestützte Navigation.

Samer Watchi Hayek ist ein Ph.D. Student am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik an der Ohio State University und Mitglied des ASPIN-Labors. Er erhielt einen BE in Maschinenbau von der LAU. Zu seinen aktuellen Forschungsinteressen zählen autonome Fahrzeuge, Sensorfusion, simultane Lokalisierung und Kartierung.